สรุป เนื้อหา วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้น ม.4

1. กฎการคูณ

ทำงาน 2 อย่างต่อเนื่องกัน , งานที่ 1 มี n₁ วิธี , งานที่ 2 มี n₂ วิธี

จำนวนวิธีทำงานทั้งหมดเท่ากับ n₁ x n₂ วิธี

2. กฎการบวก

เลือกทำงานใน 2 ทางเลือก , งานที่ 1 มี n₁ วิธี , งานที่ 2 มี n₂ วิธี

จำนวนวิธีทำงานทั้งหมดเท่ากับ n₁ + n₂ วิธี

3. วิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบเส้นตรงไม่ซ้ำ

เรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ n สิ่ง โดยหยิบทีละ r สิ่ง

จำนวนทั้งหมด เท่ากับ  วิธี

4. วิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบเส้นตรงมีซ้ำกัน

เรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ n สิ่ง , โดยกลุ่มที่ 1 ซ้ำกัน n₁ สิ่ง , โดยกลุ่มที่ 2 ซ้ำกัน n₂ สิ่ง

จำนวนวิธีทั้งหมดเท่ากับ  วิธี

5. วิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลมด้านเดียว

เรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ n สิ่ง

จำนวนวิธีทั้งหมดเท่ากับ (n-1)! วิธี

6. วิธีเรียงสับเปลี่ยนแบบวงกลมสองด้าน

เรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ n สิ่ง

จำนวนวิธีทั้งหมดเท่ากับ  วิธี

7. วิธีการจัดหมู่ของไม่ซ้ำ

สุ่มหยิบสิ่งของจากทั้งหมด n สิ่งโดยหยิบที่ละ r สิ่ง

จำนวนที่วิธีทั้งหมดเท่ากับ  วิธี