กิจกรรมที่ 1.2 ห.ร.ม. ของ 301,981 และ 449,573 บทที่ 1 แนวคิดเชิงคำนวณ หน้า 12 วิชาวิทยาการคำนวณ ม.4

ในกิจกรรมนี้จะให้นักเรียนหา ห.ร.ม. ด้วยขั้นตอนวิธีของยูคลิด ซึ่งโจทย์จะให้เราเติมค่าตัวเลขที่คำนวณได้ลงไปในช่องว่างที่โจทย์กำหนดให้ หรือดูตัวอย่างการเขียนโปรแกรมหา ห.ร.ม. แบบยูคลิดด้วยภาษา Python >> คลิก

ขั้นตอนวิธีของยูคลิด
1. เขียนจำนวนที่ต้องการหา ห.ร.ม. เรียงต่อกัน 2. ถ้าจำนวนที่น้อยกว่ามีค่าเป็นศูนย์ คำตอบคือจำนวนที่มีค่ามากกว่า และจบการทำงาน 3. ในบรรทัดถัดมา – 3.1 เขียนเศษที่ได้จากการหารจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า – 3.2 คัดลอกจำนวนเต็มที่มีค่าน้อยกว่าลงในบรรทัดเดียวกัน 4.กลับไปทำกระบวนการรอบต่อไปในขั้นตอนที่ 2

โจทย์ กิจกรรมที่ 1.2 ห.ร.ม. ของ 301,981 และ 449,573

รอบที่	จำนวนสองจำนวน	คำอธิบาย
1	301981 449573	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 449573 ด้วย 301981 คือ 147592 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 449573 ด้วย 147592
2
3
4
5
6	1942 971
7	0 971	จำนวนที่น้อยกว่าเป็นศูนย์ ดังนั้น ห.ร.ม. จึงมีค่าเท่ากับ 971

รอบที่ 2 ใช้คำอธิบายจากรอบแรกในการเติมตัวเลข โดยแทนที่ 449573 ด้วย 147592 หลังจากนั้นให้ทำการหาเศษจากการหารจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า นั่นคือ 301981 ด้วย 147592 โดยวิธีที่ง่ายที่สุดคือการใช้ตัวดำเนินการ % หรือเรียกว่ามอดูลัส (Modulus) โดยสามารถเสิร์ชกูเกิล โดยใช้คีย์เวิร์ดว่า 301981%147592 เราก็จะได้คำตอบ เท่ากับ 6797 คลิกเพื่อดูคำตอบ เพราะฉะนั้น เราจะได้คำอธิบายเป็น จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 301981 ด้วย 147592 คือ 6797 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 301981 ด้วย 6797

รอบที่	จำนวนสองจำนวน	คำอธิบาย
1	301981 449573	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 449573 ด้วย 301981 คือ 147592 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 449573 ด้วย 147592
2	301981 147592	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 301981 ด้วย 147592 คือ 6797 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 301981 ด้วย 6797
3
4
5
6	1942 971
7	0 971	จำนวนที่น้อยกว่าเป็นศูนย์ ดังนั้น ห.ร.ม. จึงมีค่าเท่ากับ 971

รอบที่ 3 ใช้คำอธิบายจากรอบแรกในการเติมตัวเลข โดยแทนที่ 301981 ด้วย 6797 หลังจากนั้นให้ทำการหาเศษจากการหารจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า นั่นคือ 147592 ด้วย 6797 ซึ่งจะได้คำตอบคือ 4855 คลิกเพื่อดูคำตอบ เพราะฉะนั้น เราจะได้คำอธิบายเป็น จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 147592 ด้วย 6797 คือ 4855 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 147592 ด้วย 4855

รอบที่	จำนวนสองจำนวน	คำอธิบาย
1	301981 449573	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 449573 ด้วย 301981 คือ 147592 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 449573 ด้วย 147592
2	301981 147592	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 301981 ด้วย 147592 คือ 6797 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 301981 ด้วย 6797
3	6797 147592	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 147592 ด้วย 6797 คือ 4855 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 147592 ด้วย 4855
4
5
6	1942 971
7	0 971	จำนวนที่น้อยกว่าเป็นศูนย์ ดังนั้น ห.ร.ม. จึงมีค่าเท่ากับ 971

รอบที่ 4 ใช้คำอธิบายจากรอบแรกในการเติมตัวเลข โดยแทนที่ 147592 ด้วย 4855 หลังจากนั้นให้ทำการหาเศษจากการหารจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า นั่นคือ 6797 ด้วย 4855 ซึ่งจะได้คำตอบคือ 1942 คลิกเพื่อดูคำตอบ เพราะฉะนั้น เราจะได้คำอธิบายเป็น จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 6797 ด้วย 4855 คือ 1942 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 147592 ด้วย 4855

รอบที่	จำนวนสองจำนวน	คำอธิบาย
1	301981 449573	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 449573 ด้วย 301981 คือ 147592 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 449573 ด้วย 147592
2	301981 147592	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 301981 ด้วย 147592 คือ 6797 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 301981 ด้วย 6797
3	6797 147592	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 147592 ด้วย 6797 คือ 4855 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 147592 ด้วย 4855
4	6797 4855	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 6797 ด้วย 4855 คือ 1942 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 6797 ด้วย 1942
5
6	1942 971
7	0 971	จำนวนที่น้อยกว่าเป็นศูนย์ ดังนั้น ห.ร.ม. จึงมีค่าเท่ากับ 971

รอบที่ 5 ใช้คำอธิบายจากรอบแรกในการเติมตัวเลข โดยแทนที่ 6797 ด้วย 1942 หลังจากนั้นให้ทำการหาเศษจากการหารจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า นั่นคือ 4855 ด้วย 1942 ซึ่งจะได้คำตอบคือ 971 คลิกเพื่อดูคำตอบ เพราะฉะนั้น เราจะได้คำอธิบายเป็น จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 4855 ด้วย 1942 คือ 971 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 4855 ด้วย 971

รอบที่	จำนวนสองจำนวน	คำอธิบาย
1	301981 449573	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 449573 ด้วย 301981 คือ 147592 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 449573 ด้วย 147592
2	301981 147592	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 301981 ด้วย 147592 คือ 6797 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 301981 ด้วย 6797
3	6797 147592	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 147592 ด้วย 6797 คือ 4855 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 147592 ด้วย 4855
4	6797 4855	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 6797 ด้วย 4855 คือ 1942 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 6797 ด้วย 1942
5	1942 4855	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 4855 ด้วย 1942 คือ 971 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 4855 ด้วย 971
6	1942 971
7	0 971	จำนวนที่น้อยกว่าเป็นศูนย์ ดังนั้น ห.ร.ม. จึงมีค่าเท่ากับ 971

รอบที่ 6 ใช้คำอธิบายจากรอบแรกในการเติมตัวเลข โดยแทนที่ 4855 ด้วย 971 หลังจากนั้นให้ทำการหาเศษจากการหารจำนวนที่มากกว่าด้วยจำนวนที่น้อยกว่า นั่นคือ 1942 ด้วย 971 ซึ่งจะได้คำตอบคือ 0 คลิกเพื่อดูคำตอบ เพราะฉะนั้น เราจะได้คำอธิบายเป็น จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 1942 ด้วย 971 คือ 0 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 1942 ด้วย 0 เป็นอันเสร็จสิ้น

รอบที่	จำนวนสองจำนวน	คำอธิบาย
1	301981 449573	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 449573 ด้วย 301981 คือ 147592 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 449573 ด้วย 147592
2	301981 147592	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 301981 ด้วย 147592 คือ 6797 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 301981 ด้วย 6797
3	6797 147592	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 147592 ด้วย 6797 คือ 4855 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 147592 ด้วย 4855
4	6797 4855	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 6797 ด้วย 4855 คือ 1942 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 6797 ด้วย 1942
5	1942 4855	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 4855 ด้วย 1942 คือ 971 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 4855 ด้วย 971
6	1942 971	จำนวนที่น้อยกว่าไม่เป็นศูนย์ เศษจากการหาร 1942 ด้วย 971 คือ 0 ดังนั้นในขั้นถัดไปจะเขียนแทน 1942 ด้วย 0
7	0 971	จำนวนที่น้อยกว่าเป็นศูนย์ ดังนั้น ห.ร.ม. จึงมีค่าเท่ากับ 971