สรุปการเคลื่อนที่แบบฮาร์โมนิกอย่างง่าย (Simple Harmonic Motion – SHM)

ลักษณะสำคัญ:

• วัตถุเคลื่อนที่กลับไปมาซ้ำทางเดิม ผ่านตำแหน่งสมดุล
• คาบของการเคลื่อนที่คงที่ (ใช้เวลาเท่าเดิมในการเคลื่อนที่ครบ 1 รอบ)
• แรงที่กระทำต่อวัตถุแปรผันตรงกับการกระจัด และมีทิศตรงข้ามกับการกระจัด
• แรงนี้เรียกว่า “แรงดึงกลับ” มักมาจากสปริง หรือแรงโน้มถ่วง

ตัวอย่าง:

• วัตถุติดปลายสปริงที่ถูกยืดหรือบีบ
• การสั่นของสายเครื่องดนตรี
• การแกว่งของลูกตุ้มนาฬิกา
• การสั่นสะเทือนของโมเลกุล

สูตร:

• ตำแหน่ง (x): x = A * cos(2πf * t + φ)
  • A คือ แอมพลิจูด (ระยะทางสูงสุดจากจุดสมดุล)
  • f คือ ความถี่ (จำนวนรอบการเคลื่อนที่ใน 1 วินาที)
  • t คือ เวลา
  • φ คือ มุมเฟส (ค่าเริ่มต้นของการเคลื่อนที่)
• ความเร็ว (v): v = -2πfA * sin(2πf * t + φ)
• ความเร่ง (a): a = -4πf^2 * A * cos(2πf * t + φ)

กฎของฮุก: แรงดึงกลับ (F) แปรผันตรงกับการกระจัด (x) เขียนเป็นสมการได้ว่า F = -kx

ความสัมพันธ์ระหว่างคาบ (T) กับความถี่ (f): T = 1/f หรือ f = 1/T

การประยุกต์ใช้:

• การออกแบบเครื่องจักรกลและอุปกรณ์ต่างๆ เช่น นาฬิกา โช้คอัพ
• การศึกษาการสั่นสะเทือนในโครงสร้างต่างๆ เช่น อาคาร สะพาน
• การวิเคราะห์คลื่น เช่น คลื่นเสียง คลื่นแสง