สรุปสูตรคลื่น: เข้าใจง่าย ครอบคลุมทุกมิติ
คลื่น เป็นปรากฏการณ์ที่น่าสนใจในวิชาฟิสิกส์ ที่เกี่ยวข้องกับการถ่ายทอดพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง โดยไม่จำเป็นต้องมีการถ่ายโอนสสารไปด้วย สูตรต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับคลื่นจึงเป็นเครื่องมือสำคัญในการศึกษาและวิเคราะห์ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติและเทคโนโลยีมากมาย
สูตรพื้นฐานที่ควรรู้
- ความเร็วคลื่น (v): คือระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา
- v = λ/T หรือ v = fλ
- λ (แลมดา): ความยาวคลื่น (หน่วย: เมตร)
- T: คาบ (หน่วย: วินาที) คือเวลาที่ใช้ในการเกิดคลื่นหนึ่งลูก
- f: ความถี่ (หน่วย: เฮิรตซ์) คือจำนวนคลื่นที่เกิดขึ้นในหนึ่งหน่วยเวลา
- v = λ/T หรือ v = fλ
- ความสัมพันธ์ระหว่างความถี่และคาบ:
- f = 1/T
สูตรที่ใช้ในการวิเคราะห์คลื่น
- สมการคลื่น: ใช้ในการอธิบายการเคลื่อนที่ของคลื่นในเชิงคณิตศาสตร์
- y(x, t) = A sin(kx – ωt)
- y: การกระจัดของอนุภาคจากตำแหน่งสมดุล
- x: ตำแหน่ง
- t: เวลา
- A: แอมพลิจูด (ความสูงสูงสุดของคลื่น)
- k: จำนวนคลื่น (เกี่ยวข้องกับความยาวคลื่น)
- ω: ความเร็วเชิงมุม (เกี่ยวข้องกับความถี่)
- y(x, t) = A sin(kx – ωt)
- ความสัมพันธ์ระหว่าง k และ λ, ω และ f:
- k = 2π/λ
- ω = 2πf
สูตรที่ใช้ในการศึกษาการแทรกสอดของคลื่น
- เงื่อนไขการเกิดการแทรกสอดเสริม:
- d sinθ = nλ (เมื่อ n = 0, ±1, ±2, …)
- d: ระยะห่างระหว่างแหล่งกำเนิดคลื่น
- θ: มุมที่เกิดจากเส้นตั้งฉากกับเส้นเชื่อมแหล่งกำเนิดคลื่นและจุดที่เกิดการแทรกสอด
- n: อันดับของแถบสว่าง
- d sinθ = nλ (เมื่อ n = 0, ±1, ±2, …)
- เงื่อนไขการเกิดการแทรกสอดลดทอน:
- d sinθ = (n + 1/2)λ (เมื่อ n = 0, ±1, ±2, …)
สูตรที่ใช้ในการศึกษาการเลี้ยวเบนของคลื่น
- การเลี้ยวเบนของคลื่นผ่านช่องแคบ:
- a sinθ = nλ (เมื่อ a คือความกว้างของช่องแคบ)
ตัวอย่างโจทย์ที่ 1: หาความเร็วของคลื่น
กำหนดค่า
- ความยาวคลื่น (λ) = 0.5 เมตร
- ความถี่ (f) = 200 Hz
ถาม
หาความเร็วของคลื่น (v)
เฉลย
โดยสูตรความเร็วคลื่น v = λf
แทนค่าที่กำหนดได้ ดังนี้
v = (0.5 เมตร) (200 Hz) = 100 เมตร/วินาที
ตอบ
ความเร็วของคลื่นเท่ากับ 100 เมตร/วินาที