สรุปสูตรเรื่องคลื่น

วันที่โพสต์

หมวดหมู่

สรุปสูตรคลื่น: เข้าใจง่าย ครอบคลุมทุกมิติ

คลื่น เป็นปรากฏการณ์ที่น่าสนใจในวิชาฟิสิกส์ ที่เกี่ยวข้องกับการถ่ายทอดพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง โดยไม่จำเป็นต้องมีการถ่ายโอนสสารไปด้วย สูตรต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับคลื่นจึงเป็นเครื่องมือสำคัญในการศึกษาและวิเคราะห์ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติและเทคโนโลยีมากมาย

สูตรพื้นฐานที่ควรรู้

  • ความเร็วคลื่น (v): คือระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ในหนึ่งหน่วยเวลา
    • v = λ/T หรือ v = fλ
      • λ (แลมดา): ความยาวคลื่น (หน่วย: เมตร)
      • T: คาบ (หน่วย: วินาที) คือเวลาที่ใช้ในการเกิดคลื่นหนึ่งลูก
      • f: ความถี่ (หน่วย: เฮิรตซ์) คือจำนวนคลื่นที่เกิดขึ้นในหนึ่งหน่วยเวลา
  • ความสัมพันธ์ระหว่างความถี่และคาบ:
    • f = 1/T

สูตรที่ใช้ในการวิเคราะห์คลื่น

  • สมการคลื่น: ใช้ในการอธิบายการเคลื่อนที่ของคลื่นในเชิงคณิตศาสตร์
    • y(x, t) = A sin(kx – ωt)
      • y: การกระจัดของอนุภาคจากตำแหน่งสมดุล
      • x: ตำแหน่ง
      • t: เวลา
      • A: แอมพลิจูด (ความสูงสูงสุดของคลื่น)
      • k: จำนวนคลื่น (เกี่ยวข้องกับความยาวคลื่น)
      • ω: ความเร็วเชิงมุม (เกี่ยวข้องกับความถี่)
  • ความสัมพันธ์ระหว่าง k และ λ, ω และ f:
    • k = 2π/λ
    • ω = 2πf

สูตรที่ใช้ในการศึกษาการแทรกสอดของคลื่น

  • เงื่อนไขการเกิดการแทรกสอดเสริม:
    • d sinθ = nλ (เมื่อ n = 0, ±1, ±2, …)
      • d: ระยะห่างระหว่างแหล่งกำเนิดคลื่น
      • θ: มุมที่เกิดจากเส้นตั้งฉากกับเส้นเชื่อมแหล่งกำเนิดคลื่นและจุดที่เกิดการแทรกสอด
      • n: อันดับของแถบสว่าง
  • เงื่อนไขการเกิดการแทรกสอดลดทอน:
    • d sinθ = (n + 1/2)λ (เมื่อ n = 0, ±1, ±2, …)

สูตรที่ใช้ในการศึกษาการเลี้ยวเบนของคลื่น

  • การเลี้ยวเบนของคลื่นผ่านช่องแคบ:
    • a sinθ = nλ (เมื่อ a คือความกว้างของช่องแคบ)

ตัวอย่างโจทย์ที่ 1: หาความเร็วของคลื่น

กำหนดค่า

  • ความยาวคลื่น (λ) = 0.5 เมตร
  • ความถี่ (f) = 200 Hz

ถาม

หาความเร็วของคลื่น (v)

เฉลย

โดยสูตรความเร็วคลื่น v = λf

แทนค่าที่กำหนดได้ ดังนี้

v = (0.5 เมตร) (200 Hz) = 100 เมตร/วินาที

ตอบ

ความเร็วของคลื่นเท่ากับ 100 เมตร/วินาที